学习进阶理论下的高中数学核心素养培养策略
数学组 顾德胜
摘要：学习进阶在对学生形成完整、系统的认知结构，促进教材、教学的连续性，为教学决策和教育测评提供参照等方面均有着十分重要的意义。高中数学学习进阶具有促进教学测评，促进教学连续，促进有效建构等多重价值，其有效教学策略围绕核心素养进行教学重组，根据进阶原理开发教学设计，以学习进阶为参照进行有意义的教学诊断和教学改进。本文结合课堂实践，对学习进阶理论下的高中数学核心素养培养策略进行了深入探究，旨在为高中数学核心素养的培养提供新的路径，真正促进学生的发展。
关键词：学习进阶；高中；数学核心素养；素养导向；认知结构；思维进阶
学习进阶实际上指的是一个学生按照适合自己的逻辑思维进行自主性、循序渐进性学习的过程。学生过去对某个学科的认知会影响其现阶段的学习效率，新知识的学习需要建立在旧知识的基础之上，因此，进阶式学习方式是符合学生学习认知特点的。学习进阶理论下的高中数学核心素养培养要遵循知识形成的规律、学生认知的规律和教学的规律，并围绕核心素养来落实教学目标，在今后的教学中要从知识中心转化为素养中心，知识结构转化为认知结构。
一、素养导向，教学目标的制订要指向素养的进阶
新课标指出教学目标要体现核心素养的主要表现，处理好核心素养与“四基”“四能”的关系，教学目标的设定要体现整体性和阶段性。因此，在制定教学目标时，要将数学核心素养体现在教学要求中，充分发挥核心素养导向的教学目标对教学过程的指导作用，在实现知识进阶的同时，充分的体现核心素养的进阶。
以“函数应用”这一单元教学为例，教师在确认教学目标时应根据学生的实际学情、遵循进阶学习理念与核心概念教学理念，制定与学生需求相一致的综合性目标。例如，教师可将本单元的根本目标定位为：教授学生运用函数知识和原理解决生活中的实际问题；此外还要确认情感态度价值目标：让学生在使用函数知识解决问题的过程中，认识到函数的重要性以及养成运用数学知识解决实际问题的意识与习惯；知识技能目标：使学生从不同的函数表示中获得不同的信息、培养学生解决问题能力、培养学生思维能力。教师只有先确认了科学合理的教学目标，才能以目标为导向做好数学教学工作，才能成功培养及提升学生的数学思维能力。
二、整体把握，教学内容的设计要促进认知的进阶
新课标指出要整体把握教学内容，一是注重教学内容的结构化，二是注重教学内容与核心素养的关联。因此，我们要从数学知识结构和学生认知结构的角度进行设计，运用结构化的教学内容，使学生更好地理解和掌握学科的基本原理，实现知识与方法的迁移，促进核心概念的进阶。从而不断完善学生的数学认知结构，提升学生的认知水平，提高学生的认知能力，促进认知的进阶，从而提高数学核心素养。
知识的内部结构：指由符号表征、逻辑形式和意义三个内在要素相互关联的构造。其中，意义是知识的内核，符号是知识的外在表达形式，逻辑形式是知识构成的规则或法则。知识结构是指一个人经过专门学习培训后所拥有的知识体系的构成情况与结合方式。合理的知识结构，具有从低到高、从核心到外围的层次。而认知结构则是指个体内化的知识经验结构，其具有建构的性质。良好的认知结构具有简约性和单纯性、迁移性和发展性、广泛性和严密性。我们知道数学是有结构的、数学教材也是有结构的、课堂教学亦是有结构的。那么如何在教学中培养学生的结构性思维？就需要在教学中关注引导学生从结构的视角来思考问题、建构认识的高阶思维形式，要对学习内容各要素整体性、层次性、关联性、结构性、开放性准确把握。
三、引发思考，教学方式的选择要促进思维的进阶
核心素养是本次课程标准修订的工作重点，发展学生核心素养是立德树人的根本抓手，而核心素养的核心是思维，要会用数学的思维思考现实世界。教学中要选择能引发学生思考的教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，根据不同的学习任务和学习对象，选择合适的教学方式或多种方式相结合，组织开展教学。在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，也可以引导学生提出合理问题。引发学生认知冲突，激发学生学习动机，促进学生积极探究，从而促进学生思维的进阶，提高数学核心素养。
以“解斜三角形”为例，其所包含的知识与原理较为抽象且复杂，对于学生来说具备一定的难度，教师在教学过程中可借助搭建生活数学模型的方法开展教学，借助生活情境开展数学教学。教师在教学过程中可将正弦定理、余弦定理等知识融入在生活情境之中，并将生活情境“搬上”数学课堂，这样，教师就可以借助生活数学模型情境吸引学生兴趣，并引导学生遵循学习进阶理念，从最基础的知识点入手，逐步开展深度探索与学习。在具体的教学过程中，教师可将实际生活问题转化为数学问题模型，例如，小明家想在墙壁上装一个三角形的装饰书架，这个书架A和B两点中间有一个圆形装饰品导致这两点既不能相互到达又不能相互看见，那么如何测量A到B点的长度呢？教师提出这一问题后，学生就会沉浸到情境之中，寻找解决办法。通过一番观察分析之后，学生找出了有效地解决方案：分别测量CA和CB的长度，并测量角C的大小，然后通过余弦定理测量出AB的长度。在这一过程中，教师从学生的角度出发，充分了解到他们在学习过程中容易遇到的困难，又考虑到他们需要学习的能力和素养，从而加强了学生的观察分析能力、数学思想、逻辑思维能力并提升了他们的学习效率。
总而言之，高中数学具备一定的学习难度，教师应当引导学生遵循由易到难的进阶学习理念开展学习，以提升学习效率。同时，素质教育背景下，教师也应遵循数学核心素养的育人要求，对教学内容进行分析和教学，帮助学生构建系统的知识结构，在教学中培养学生的数学思想、创新意识及创造性思维能力，促进学生全面成长。
