指向深度学习的高中数学问题链教学研究

“问题解决”作为当代国际数学教育的一个主题，近半个世纪来在很多国家和地区的数学教育教学研究和实践中都占有极为重要或者说是核心的地位。问题驱动的数学教学观念已为我国中小学数学教师接受，教师也普遍会采用精讲问题、师生问答等方式开展教学。无论从数学本身来看，还是从数学教学的相关理论来看，开展问题驱动式数学学习有理论依据，而且实践证明也是有成效的。但在对中小学数学课堂的调研中我们发现，不少课堂教学中存在给学生留出主动思考的时间过少、问题间跨度过小、提问时机不合适、提问方向欠妥等问题。

21世纪以来我国的数学课程改革，对学生的问题意识以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等方面的能力提出了更高的要求。《普通高中数学课程标准（2017年版）》颁布实施以来，核心素养如何落地生根成为基础教育课程改革的重要命题。数学学科教育不能仅满足于对现有知识体系的准确传递，还需要以学科知识为载体，让学生看到数学作为一门学科的发展过程以及学科活动的运作方式，感受到支撑起这种运作方式的数学思维与数学精神，以此培养学生的数学关键能力与必备品格。站在学生学习的角度来看，依靠认真听讲、多做练习的学习方式显然已无法满足核心素养培养的要求。核心素养的培养需要学生沉浸式地经历与体悟数学的发生、发展过程，通过问题解决活动感受数学在人类文化发展过程中所起到的重要作用。课堂教学中所设置的问题是学生思考的起点，也为触发学生数学学习意义感提供了载体，而问题与问题之间的内在关联则给学生提供了数学思考的基本脉络。

深度学习，是指一种指向高阶思维发展的理解性学习，主张学习者在情境中对知识的批判性理解，主动联系，整合众多信息，以完善已有认知结构，并能在问题解决中迁移与应用，从而提升高阶思维能力，强调认知、人际、自我三个领域的共同发展。

数学深度学习，指在教师创设的具有挑战性的问题情境中，学生全身心地投入、高阶认知参与的有意义的学习过程。在此过程中理解数学核心知识，掌握数学本质和方法，把握数学思维方式，并形成积极的内在动机和正确的价值观念，从而获得自身素养的全面发展。

数学问题链，指数学教学中围绕某一问题进行渐进式的、全方位的设问而形成的一连串问题，具有指向明确、思路清晰并有内在逻辑等特点。是教师根据教学目标和学情，将教材知识转化为具有层次性和系统性的一组教学问题序列。

数学问题链教学，是指利用问题链中的问题驱动学生深入思考、建构知识，在解决问题的过程中积累数学活动经验并体验数学思考中的基本思维方法的教学活动，在课堂教学中倡导给学生冷静思考的时间和充分表达的机会，数学问题链教学是一种深度学习的教学。

数学问题链是指教师在课外预设，并在课堂上以多种方式呈现给学生的、有序的主干数学问题序列，它既为学生提供了数学学习的骨架，又为学生发展高水平的思维提供了可能性。它有如下特征：问题链是由主干问题组成的，是反映数学知识发生、发展以及问题解决过程中处于核心地位的、关键性的问题；问题链中的问题是有序的，问题与问题之间是有关联的，而非散乱的、碎片化的；问题链是在课外预设的，但并非线性的、僵化的；问题链教学倡导用主干问题驱动学生思考，为学生提供冷静思考的时间和充分表达的机会；尽管问题链中问题以教师课外预设为主，但在课堂上却是在师生交互作用下得以呈现的。

数学问题链教学则是指利用问题链中的问题驱动学生深入思考、建构知识，再解决问题的过程中，积累数学活动经验，并体验数学思考中的基本思维方法的教学活动，在课堂教学中倡导给学生冷静思考的时间和充分表达的机会。它有这样的内涵：一是高投入，即全身心地投入。二是高认知，即以理解为起点。三是基于任务情境，即通过真实情境的任务驱动，在数学活动中解决问题。四是指向数学核心素养，数学问题链教学是一种深度学习的教学，数学核心素养的属性决定了其习得必然依赖于深度学习，而数学核心素养一旦形成，又会有力地支撑深度学习，让数学学习真实发生。